Bileşik Faiz Hesaplama

Nasıl çalışır

Bileşik faiz, yalnızca yatırdığınız veya biriktirdiğiniz başlangıç tutarı (anapara) üzerinden değil, o tutarın o ana kadar kazandığı faiz üzerinden de hesaplanan faizdir. Bakiyeye her faiz eklendiğinde, bir sonraki faiz artık daha büyük olan bu yeni bakiye üzerinden hesaplanır — bu da zamanla büyümeyi hızlandırır; basit faizde ise faiz her zaman yalnızca ilk anapara üzerinden hesaplanır. Küçük bir örnekle: 100 TL, %10 yıllık bileşik faizle ilk yılın sonunda 110 TL olur; ikinci yılda faiz artık 100 TL değil bu 110 TL üzerinden işler ve bakiye 121 TL'ye çıkar — basit faizde ikinci yıl da yalnızca 10 TL eklenip 120 TL'de kalınırdı. Tek seferlik bir anaparanın sabit oranla büyümesi şu formülle bulunur:

A = P × (1 + r/n)^(n×t)

Burada A son bakiye, P anapara, r yıllık faiz oranı (ondalık olarak), n faizin yılda kaç kez bileşiklendiği ve t yıl cinsinden süredir. Bu hesaplayıcı beş yaygın bileşikleme sıklığını destekler — yıllık, 6 aylık, 3 aylık, aylık ve günlük — sıklık seçiciden seçilebilir.

Bileşikleme sıklığı önemlidir, çünkü faizin bakiyeye ne sıklıkla eklendiğini ve kendi faizini ne zaman kazanmaya başladığını belirler. Daha sık bileşikleme, faizin daha küçük parçalar halinde ama daha sık eklenmesi anlamına gelir; bu da aynı nominal yıllık oran ve aynı vade için biraz daha yüksek bir son bakiye verir. Gerçekçi oranlarda ve vadelerde bu fark genellikle küçüktür (iki katına çıkmaz, ufak bir ekleme mertebesindedir), ama sıfır değildir; bu yüzden iki tasarruf ürününü yalnızca nominal orana bakarak karşılaştırmak, bileşikleme sıklıkları farklıysa yanıltıcı olabilir.

Bu hesaplayıcı tek seferlik bir anaparayı büyütür — başlangıç tutarına ek olarak her ay düzenli katkı eklemeyi modellemez. Bu, üzerine eklenen ayrı ve daha büyük bir hesaplamadır ("bir anüitenin gelecekteki değeri" problemi), bu yüzden burada kapsanmaz.

Yatırımın kabaca kaç yılda ikiye katlanacağını hızlıca tahmin etmek isteyenler için pratik bir kısayol vardır: 72 kuralı. 72'yi yıllık faiz oranına (yüzde işareti olmadan) bölerek yaklaşık iki katına çıkma süresi bulunur — örneğin %8 faizde 72 / 8 = 9, yani yatırım yaklaşık 9 yılda ikiye katlanır. Bu yalnızca orta düzey oranlarda (kabaca %6-%10) ve yıllık bileşiklemede işe yarayan bir yaklaşıklıktır; tam hesap için yukarıdaki formül kullanılmalıdır.

Örnekler

Klasik ders kitabı örneği. 10.000 TL, yıllık %10 oranla 5 yıl boyunca yıllık bileşiklenirse 10.000 × (1,10)^5 ≈ 16.105,10 TL'ye ulaşır — başlangıçtaki 10.000 TL'nin üzerine yaklaşık 6.105,10 TL faiz kazanılmıştır.

Aynı rakamlar, aylık bileşiklemeyle. Aynı 10.000 TL, %10 oranla 5 yıl boyunca yıllık yerine aylık bileşiklenirse yaklaşık 16.453,09 TL'ye ulaşır — yalnızca faizin yılda bir kez değil on iki kez eklenmesinden kaynaklanan, yaklaşık 348 TL'lik bir fark.

Dikkat edilecekler

• Bu hesaplayıcı tek seferlik bir yatırımı modeller, düzenli katkıları değil. Başlangıç tutarına ek olarak her ay sabit bir miktar eklemeyi planlıyorsanız, gerçek son bakiye bu araçta göreceğinizden daha yüksek olur; çünkü araç yalnızca girdiğiniz tek seferlik anaparayı büyütür.
• Sonuçlar enflasyon veya vergiyi hesaba katmaz. On yıl sonraki bir bakiye, bugünkü aynı tutar kadar alım gücüne sahip olmayabilir; birçok mevduat ve yatırım hesabında kazanılan faiz de vergilendirilir — ikisi de bu hesaplamaya dahil değildir.
• Aynı nominal oran için daha sık bileşikleme (biraz) daha yüksek getiri verir. İki hesabı aynı ilan edilen yıllık oranla ama farklı bileşikleme sıklığıyla karşılaştırıyorsanız, daha sık bileşiklenen hesap, görünürdeki oran aynı olsa bile diğerini az da olsa geçer.
• Hesaplayıcı gerçekçi bir aralıkla sınırlıdır. Yıllık oran en fazla %100, vade en fazla 100 yıl olarak kabul edilir; bu sınırların dışındaki senaryolar (ör. yüzlerce yıllık bir projeksiyon) desteklenmez.
• Bu genel bilgilendirme amaçlıdır, finansal veya yatırım tavsiyesi değildir. Ayrıntı için Sorumluluk Reddi sayfamıza bakın.
• Her şey tarayıcınızda çalışır. Girdiğiniz rakamlar bir sunucuya gönderilmez; hesaplama cihazınızda yapılır.

Bir satın alımı taksitle finanse ediyorsanız Kredi Taksit Hesaplama aracı sabit aylık taksiti ve tam ödeme planını hesaplar. Krediyle ilgisiz sade bir yüzde hesabı için Yüzde Hesaplama aracına bakabilirsiniz.